Сегодня сдавали УМФ...не допустились 4 человека..все, кто допустились-сдали...
Гусева спрашивает оч много определений(не тока для допуска..но и на защите)..списывать дает возможность, тока сильно не наглейте...я сдавал Голубову-мутный дед...вроде все ответил..а он 3 поставил..

При сдаче Ирина Львовна может дать задачку на экстремаль или/и на метод первого приближения...в общем, главное знать все определения и все будет в порядке..Удачи)

А так же:

Сегодня, после экзамена, наш зам. декана собрал всю группу А4-03 и сообщил, что она расформировывается...
Так что с 5ого семестра в вашу группу добавится 6-7 человек из наших...Такие дела...

--------------------------------------------------------------------------------

Тест №1

1) Задача Коши для нормированной системы.
2) Непрерывность функционала.

Тест №2

1) Фазовый портрет, фазовая траектория.
2) Норма 1го порядка в области С'[a,b].

Тест №4

1) Устойчивость по Ляпунову.
2) Волновое одномерное уравнениею

Тест №6

1) ОДУ, симметричная форма записи.
2) Функционал, зависящий от нескольких переменных.

Тест №7

1) Точка покоя автономной системы.
2) Норма первого порядка.

Тест №8

1) Штурм-Лиувиль, собственные значения, собственные функции.
2) Окрестность 1го порядка (норма 1го порядка)

Тест №9

1) Уравнение малых колебаний струны.
2) Вариация функционала.

Тест №11

1) Нормальная запись ЛОДУ.
2) Слабый экстремум функционала.

Тест №12

1) Формулировка внутренней задачи Дирихле.
2) ЛОДУ в частных производных 1го порядка.

Тест №14 (?)

1) ЛОДУ в частных производных 1го порядка.
2) Экстремум слабый (сильный).

Тест № ?

1) Формулировка внутренней задачи Неймана.
2) Простейший функционал.

Тест № ?

1) Нормированное линейное пространство.
2) Симметричная запись ЛОДУ.

Тест № ?

1) 1-ый интеграл.
2) Внешняя задача Дирихле.

Билет №1

1) Понятие устойчивости по Ляпунову и асимптотической устойчивости. Сведение исследования устойчивости решения к исследованию устойчивости нулевого решения.
2) Уравнения Лапласа и Пуассона. Интегральное представление гармонических функций.

Билет №2

1) Устойчивость системы ЛДУ. Необходимое и достаточное условие устойчивости линейной системы.
2) Постоянные начальные краевые условия для теплопроводности (?)

Билет №3

1) Теорема об устойчивости системы ЛДУ с постоянными коэффициентами.
2) Задача Коши для одномерного волнового уравнения. Вывод формулы Даламбера.

Билет №4

1) Понятие фазового пространства и фазовой траектории. Автономные системы ОДУ, свойства их фазовых траекторий. (?)
2) ?

Билет №5

1) Исследование устойчивости положения покоя системы двух ЛДУ с постоянными коэффициентами в случае Δ <>0, λ1 <> λ2 , λ1, λ2 – действительные. (?)
2) ?

Билет №6

1) Исследование устойчивости положения покоя системы двух ЛДУ с постоянными коэффициентами в случае Δ <>0, λ1, λ2 – комплексные. (?)
2) ?

Билет №7

1) Исследование устойчивости положения покоя системы двух ЛДУ с постоянными коэффициентами в случае Δ <>0, λ1 = λ2 = λ .
2) Уравнения Лапласа и Пуассона. Гармонические функции, их основные свойства.

Билет №8

1) Исследование устойчивости положения покоя системы двух ЛДУ с постоянными коэффициентами в случае Δ =0.
2) Приведение уравнения в частных производных второго порядка с двумя независимыми переменными к каноническому виду.

Билет №9

1) Постановка начально-краевых задач для волнового уравнения. Типы краевых условий.
2) Нелинейные системы. Исследование устойчивости по первому приближению. Теорема Ляпунова.

Билет №13

1) Квазилинейное уравнение с частными производными первого порядка, его характеристическая система ОДУ, представление решений.
2) Классификация линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.

Билет №14

1) Линейное однородное уравнение с частными производными первого порядка и соответствующая система ОДУ. Теорема о представлении общего решения.
2) Решение начально-краевой задачи для неоднородного уравнения теплопроводности методом разделения переменных.

Билет №15

1) Пространства C [a, b] и C1[a, b], нормы (нулевого и первого порядков) и окрестности в этих пространствах. Понятие функционала. Линейность и непрерывность функционала. Примеры.
2) Постановка начально-краевых задач для волнового уравнения. Типы краевых условий.

Билет №20

1) Функционалы, зависящие от старших производных. Уравнение Эйлера-Пуассона.
2) Формулировка внутренней и внешней задач Неймана. Необходимое условие разрешимости и единственность решения.

Билет №24

1) Нелинейные системы. Исследование устойчивости по первому приближению. Теорема Ляпунова.
2) Формулировка внутренней и внешней задач Неймана. Необходимое условие разрешимости и единственность решения.